Le mie riflessioni
All’inizio del corso di lezione ero molto perplessa, disorientata e spaventata. Pensavo che ancora una volta la mia storia con la matematica si stesse per impregnare di ansie e frustrazioni, soprattutto quando ad essa si è associata l’informatica, altro punto debole. Osservavo, ascoltavo le pazienti lezioni del professore, pazienti perché eravamo in tanti e cercava di seguirci tutti, e mi rendevo conto che mi interessavano sempre più rimanendo ancora, però, un po’ timorosa.
Quando uscivo dall’aula dopo le prime lezioni, mi sembrava impossibile capire e poter affrontare l’esame, solo successivamente, invece, è diventata una sfida con me stessa soprattutto alla luce di due importanti espressioni usate dal professore: “Se faccio imparo” e “La matematica non si insegna, ma si impara facendola”. Queste mi hanno fatto riflettere e durante i giorni successivi all’averle sentite continuavano a riaffiorarmi nella mente, erano input per farcela superando le insicurezze e le paure.
Ho pensato che fosse arrivato il momento di chiudere un capitolo della mia vita per aprirne un altro nel quale essere sempre la protagonista, ma questa volta in positivo, serena e felice delle proprie scoperte (matematiche – informatiche) e anche capace di rendere, di conseguenza, protagonisti anche i miei alunni.
L’esperienza di questi corsi, basati sul fare per capire e sull’apprendimento collaborativo, è stata positiva.
Questo corso mi ha permesso di svolgere le mie attività didattiche in maniera gioiosa e giocosa, di riuscire anche ad accedere, finalmente, a blackboard e di riuscire ad usare nuovi programmi e di pensare la matematica e l’informatica in un modo diverso. Si è trattato di un vero cammino di crescita grazie anche al confronto e alla collaborazione con le colleghe dei gruppi.
Sento, inoltre, di dover ringraziare Dio, il professore, le colleghe che mi hanno supportato aiutandomi a capire, il genio della porta accanto che tanto gentilmente ha dato il suo contributo, mio cugino per le ulteriori spiegazioni su come lavorare al computer e a tutti coloro che anche nel loro silenzio mi hanno appoggiata in questo magico percorso.
giovedì 7 febbraio 2008
Intervista ad un alunno
Scheda 5
Intervista rivolta ad un bambino di 1^ della scuola Primaria
Maestra: legge il testo del problema utilizzando un tono di voce diverso soprattutto nella parte in cui vengono rivelati i dati essenziali per la risoluzione del problema stesso.
Trattandosi di un bambino di prima gli legge e rivolge la prima domanda: “Quanti funghi ha trovato Carla?”
Bambino: risponde con esattezza:”Due”
Maestra: legge e gli pone l’altra domanda: “ Quanti funghi ha trovato la mamma?”
Bambino: risponde anche questa volta con esattezza:”Sette”.
Maestra: gli pone la domanda conclusiva del problema:”Quanti funghi ci sono nel cestino?”
Bambino:risponde esattamente:”Nove”
Maestra:gli chiede come ha fatto a dare quella risposta, gli chiede quale ragionamento ha fatto per giungere a quel risultato.
Bambino: ha risposto:”Sette, otto e nove”,cioè spiega che li ha contati.
Maestra:lo sollecita a dire di più, a farsi spiegare meglio, naturalmente aiutandolo a ragionare sull’operazione che in realtà gli ha fatto ottenere quel risultato. Infatti ha cercato di indurlo a capire che si tratta dell’addizione. Trattandosi di un bambino di prima riusciva a spiegare in un certo modo il ragionamento però, naturalmente, non usando l’esatta terminologia o meglio senza riuscire a riconoscerla come l’operazione dell’addizione che lui inconsapevolmente eseguiva. La maestra cerca brevemente di spiegargliela.
Bambino: risponde di aver fatto:”Due più sette uguale nove”.
Scheda 9
Dalla linea dei numeri alle addizioni
Maestra: gli spiega la scheda raccontandogli di un bambino che sta camminando sulla linea dei numeri .Questa scheda viene presentata un po’ come una storiella sul bambino al quale viene dato anche un nome.
Fa, inoltre l’esempio dicendo:”C’è un bambino di nome Alessandro che sta compiendo i primi passi partendo da due e arrivando (contandoli con l’alunno uno alla volta) a nove. Quest’ultimo si è ottenuto addizionando il numero di partenza (due) con il numero dei passi fatti da Alessandro (sette). Soltanto dopo lo mette in situazione ponendogli il quesito:”Questa volta il bambino parte da quattro e arriva a dieci. Quanti passi compie?”
Bambino:li conta e risponde:”Sei”
Maestra:chiede:”Quale ragionamento hai fatto per rispondere così?”
Bambino: risponde di aver contato i passi compiuti da Alessandro e li ha sommati al numero di partenza.
Ha continuato ad eseguire la consegna propostagli procedendo allo stesso modo, avvalendosi dello stesso procedimento logico.
Scheda 21
Il disegno nascosto
La maestra gli spiega che per trovare il disegno nascosto deve unire i punti iniziando dal numero che indica la quantità minore fino ad arrivare a quello più grande. Il bambino contento ascolta ed esegue la richiesta dell’insegnante.
Maestra: gli chiede:”Perché li hai uniti così?”
Bambino:risponde di aver iniziato dal numero più piccolo fino ad arrivare a quello più grande.
Maestra:successivamente gli propone le addizioni e il bambino li esegue. L’insegnante gli chiede come ottenga il risultato o meglio, mentre fa le operazioni cosa stia pensando.
Bambino:risponde:”Conto semplicemente .”Ad esempio tre più cinque uguale otto.”Inizio a contare da quattro aiutandomi con le dita e, a volte, solamente in mente aggiungendo cinque.” Conta in avanti dal primo addendo.
Questa strategia è interessante, poiché implica la comprensione che il tenere conto del valore cardinale del primo numero enunciato permette di abbreviare la procedura del conteggio, comunque efficace. Molto presto questa procedura di contare in avanti dal primo addendo sarà superata, perché si renderà conto della rapidità del calcolo quando conterà in avanti dal numero più grande.
E’stato così tanto rinforzato in questo lavoro che entusiasta e contento ha voluto fare ancora un’altra scheda. L’insegnante su sollecitazione dell’alunno gli propina la scheda dei numeri e quantità.
.
Scheda 25
Numeri e quantità
La consegna è: disegna nella scatola vuota le palline che mancano e completa le caselle con i numeri come nell’esempio.
Di questa scheda, però, ha fatto solo i primi due esercizi durante i quali come spiegazione del procedimento logico era quello:”Io conto nella mia mente fino ad arrivare al numero che c’è scritto.”
Nel secondo esercizio ha riscontrato più difficoltà, poiché c’era lo zero e non riusciva a capire quale quantità mancasse per ottenere come risultato undici.
Dopo tale esercizio non ha proseguito più.
Intervista rivolta ad un bambino di 1^ della scuola Primaria
Maestra: legge il testo del problema utilizzando un tono di voce diverso soprattutto nella parte in cui vengono rivelati i dati essenziali per la risoluzione del problema stesso.
Trattandosi di un bambino di prima gli legge e rivolge la prima domanda: “Quanti funghi ha trovato Carla?”
Bambino: risponde con esattezza:”Due”
Maestra: legge e gli pone l’altra domanda: “ Quanti funghi ha trovato la mamma?”
Bambino: risponde anche questa volta con esattezza:”Sette”.
Maestra: gli pone la domanda conclusiva del problema:”Quanti funghi ci sono nel cestino?”
Bambino:risponde esattamente:”Nove”
Maestra:gli chiede come ha fatto a dare quella risposta, gli chiede quale ragionamento ha fatto per giungere a quel risultato.
Bambino: ha risposto:”Sette, otto e nove”,cioè spiega che li ha contati.
Maestra:lo sollecita a dire di più, a farsi spiegare meglio, naturalmente aiutandolo a ragionare sull’operazione che in realtà gli ha fatto ottenere quel risultato. Infatti ha cercato di indurlo a capire che si tratta dell’addizione. Trattandosi di un bambino di prima riusciva a spiegare in un certo modo il ragionamento però, naturalmente, non usando l’esatta terminologia o meglio senza riuscire a riconoscerla come l’operazione dell’addizione che lui inconsapevolmente eseguiva. La maestra cerca brevemente di spiegargliela.
Bambino: risponde di aver fatto:”Due più sette uguale nove”.
Scheda 9
Dalla linea dei numeri alle addizioni
Maestra: gli spiega la scheda raccontandogli di un bambino che sta camminando sulla linea dei numeri .Questa scheda viene presentata un po’ come una storiella sul bambino al quale viene dato anche un nome.
Fa, inoltre l’esempio dicendo:”C’è un bambino di nome Alessandro che sta compiendo i primi passi partendo da due e arrivando (contandoli con l’alunno uno alla volta) a nove. Quest’ultimo si è ottenuto addizionando il numero di partenza (due) con il numero dei passi fatti da Alessandro (sette). Soltanto dopo lo mette in situazione ponendogli il quesito:”Questa volta il bambino parte da quattro e arriva a dieci. Quanti passi compie?”
Bambino:li conta e risponde:”Sei”
Maestra:chiede:”Quale ragionamento hai fatto per rispondere così?”
Bambino: risponde di aver contato i passi compiuti da Alessandro e li ha sommati al numero di partenza.
Ha continuato ad eseguire la consegna propostagli procedendo allo stesso modo, avvalendosi dello stesso procedimento logico.
Scheda 21
Il disegno nascosto
La maestra gli spiega che per trovare il disegno nascosto deve unire i punti iniziando dal numero che indica la quantità minore fino ad arrivare a quello più grande. Il bambino contento ascolta ed esegue la richiesta dell’insegnante.
Maestra: gli chiede:”Perché li hai uniti così?”
Bambino:risponde di aver iniziato dal numero più piccolo fino ad arrivare a quello più grande.
Maestra:successivamente gli propone le addizioni e il bambino li esegue. L’insegnante gli chiede come ottenga il risultato o meglio, mentre fa le operazioni cosa stia pensando.
Bambino:risponde:”Conto semplicemente .”Ad esempio tre più cinque uguale otto.”Inizio a contare da quattro aiutandomi con le dita e, a volte, solamente in mente aggiungendo cinque.” Conta in avanti dal primo addendo.
Questa strategia è interessante, poiché implica la comprensione che il tenere conto del valore cardinale del primo numero enunciato permette di abbreviare la procedura del conteggio, comunque efficace. Molto presto questa procedura di contare in avanti dal primo addendo sarà superata, perché si renderà conto della rapidità del calcolo quando conterà in avanti dal numero più grande.
E’stato così tanto rinforzato in questo lavoro che entusiasta e contento ha voluto fare ancora un’altra scheda. L’insegnante su sollecitazione dell’alunno gli propina la scheda dei numeri e quantità.
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Scheda 25
Numeri e quantità
La consegna è: disegna nella scatola vuota le palline che mancano e completa le caselle con i numeri come nell’esempio.
Di questa scheda, però, ha fatto solo i primi due esercizi durante i quali come spiegazione del procedimento logico era quello:”Io conto nella mia mente fino ad arrivare al numero che c’è scritto.”
Nel secondo esercizio ha riscontrato più difficoltà, poiché c’era lo zero e non riusciva a capire quale quantità mancasse per ottenere come risultato undici.
Dopo tale esercizio non ha proseguito più.
martedì 5 febbraio 2008
T 01 NOI E LA MATEMATICA
T 01
Noi e la matematica
Noi uomini, nonostante essere pensanti e sociali, siamo così presi e soggiogati dai ritmi frenetici di vita che molto spesso non abbiamo tempo per soffermarci a riflettere sul mondo che ci circonda e sui contenuti appresi sui banchi di scuola, spesso considerati alieni dalla realtà, che inconsapevolmente applichiamo nella vita di tutti i giorni.
Nella fattispecie, faccio riferimento alla presenza dei numeri e delle forme geometriche presenti nella nostra vita quotidiana che sono tanto pregnanti quanto ignorati; numeri che sono utilizzati in innumerevoli situazioni e contesti, quasi da arrivare all’”abuso” delle nostre competenze matematiche senza rendercene conto, forse perché, lo svolgimento di semplici calcoli mentali è ormai un compito quasi automatico.
Le attività quotidiane che richiedono esecuzioni di calcoli aritmetici sono molteplici: lavorare, cucinare, andare a fare la spesa, vivere in un determinato piano del palazzo che si distingue dagli altri edifici di quella stessa via.
Giornata tipo : io mi alzo in un determinato orario ( 6:15 ), calcolo i minuti a me disponibili per prepararmi e fare tutto ciò che è necessario per poter uscire di casa ed arrivare a scuola in orario.
Durante il tragitto ricorrono i numeri e le forme geometriche dei mezzi di trasporto presi per giungere a destinazione. Calcolare i tempi scolastici cercando di essere comunque efficaci nell’insegnamento; tenere presente le esigenze degli alunni e tutto ciò che c’è “dietro” affinché questo avvenga. Calcolare gli spazi disponibili ( geometria piana : rettangolo ) per l’ottimizzazione della disposizione dei banchi.
Correggere i lavori eseguiti durante l’attività didattica ( quaderni di matematica ).
Calcolare i tempi di ritorno per riuscire, possibilmente , a partecipare alla Santa Messa.
Soltanto successivamente recarsi a casa, anche qui ad un orario preciso per poter dedicare delle ore allo studio anche notturno.
La storia dei numeri affonda le sue radici nella storia dell’uomo, poiché questi simboli hanno sempre aiutato gli esseri umani a superare ostacoli e a risolvere problemi sociali, fisici e naturali, imposti dalle loro attività: caccia, procreazione e attività commerciali. Le moderne indagini sui primitivi ci dimostrano che tutti i popoli, anche quelli meno evoluti, si sono interessati sempre in qualche modo di numeri e figure a scopi utilitari o anche, talvolta, per pratiche magiche. Basti pensare alla scoperta dei segni ripetuti, costituiti da punti e linee, presenti sulle pareti delle caverne e su manufatti d’osso che ci danno conferma dell’esistenza di primordiali forme di conteggio.
La matematica è stata quindi e continua ad essere utile nella vita di tutti i giorni, ha aiutato e continua ad aiutare a capire il mondo. Tale considerazione mi permette di “spezzare una lancia” a favore di tale materia, perché l’acquisizione di un approccio sistematico alla soluzione dei problemi permette di apprendere la necessità di avere a che fare con i fatti così come sono e non come vorremmo che fossero, per meglio comprendere la realtà. Di sovente, però, semplicemente pronunciare la parola matematica determina nei giovani ma anche in persone adulte, se reduci con essa di un rapporto conflittuale se non addirittura fobico, il manifestarsi di atteggiamenti prevenuti e negativi a riguardo. In tal modo, però, non si coglie l’importanza e il fascino del modo della matematica, indubbiamente avendo rispetto del vissuto che ciascuno può avere e può portare con sé in seguito ad esperienze scolastiche negative, che spesso ottengono come risultato il rifiuto ad approfondire e guardare con altri occhi questa materia ( anche se semplicemente definirla tale rischia di sminuirla non riuscendo a vedere oltre e non riuscendo ad attribuirle il significato o posto che nella nostra vita merita di avere ).
A tal proposito nasce il fondato dubbio che forse la causa di ciò sia da trovare nel modo in cui la scuola propone questa materia. La conoscenza della matematica non solo come materia di studio ma anche come elemento fondamentale di vita, la paragonerei ad un film di avventura e di scoperta di un mondo nel quale siamo protagonisti, ma molto spesso ignari del modo in cui lo siamo. Tale film contempla però naturalmente un lieto fine: l’amore verso questa “condicio sine qua non” presente nella nostra quotidianità.
Noi e la matematica
Noi uomini, nonostante essere pensanti e sociali, siamo così presi e soggiogati dai ritmi frenetici di vita che molto spesso non abbiamo tempo per soffermarci a riflettere sul mondo che ci circonda e sui contenuti appresi sui banchi di scuola, spesso considerati alieni dalla realtà, che inconsapevolmente applichiamo nella vita di tutti i giorni.
Nella fattispecie, faccio riferimento alla presenza dei numeri e delle forme geometriche presenti nella nostra vita quotidiana che sono tanto pregnanti quanto ignorati; numeri che sono utilizzati in innumerevoli situazioni e contesti, quasi da arrivare all’”abuso” delle nostre competenze matematiche senza rendercene conto, forse perché, lo svolgimento di semplici calcoli mentali è ormai un compito quasi automatico.
Le attività quotidiane che richiedono esecuzioni di calcoli aritmetici sono molteplici: lavorare, cucinare, andare a fare la spesa, vivere in un determinato piano del palazzo che si distingue dagli altri edifici di quella stessa via.
Giornata tipo : io mi alzo in un determinato orario ( 6:15 ), calcolo i minuti a me disponibili per prepararmi e fare tutto ciò che è necessario per poter uscire di casa ed arrivare a scuola in orario.
Durante il tragitto ricorrono i numeri e le forme geometriche dei mezzi di trasporto presi per giungere a destinazione. Calcolare i tempi scolastici cercando di essere comunque efficaci nell’insegnamento; tenere presente le esigenze degli alunni e tutto ciò che c’è “dietro” affinché questo avvenga. Calcolare gli spazi disponibili ( geometria piana : rettangolo ) per l’ottimizzazione della disposizione dei banchi.
Correggere i lavori eseguiti durante l’attività didattica ( quaderni di matematica ).
Calcolare i tempi di ritorno per riuscire, possibilmente , a partecipare alla Santa Messa.
Soltanto successivamente recarsi a casa, anche qui ad un orario preciso per poter dedicare delle ore allo studio anche notturno.
La storia dei numeri affonda le sue radici nella storia dell’uomo, poiché questi simboli hanno sempre aiutato gli esseri umani a superare ostacoli e a risolvere problemi sociali, fisici e naturali, imposti dalle loro attività: caccia, procreazione e attività commerciali. Le moderne indagini sui primitivi ci dimostrano che tutti i popoli, anche quelli meno evoluti, si sono interessati sempre in qualche modo di numeri e figure a scopi utilitari o anche, talvolta, per pratiche magiche. Basti pensare alla scoperta dei segni ripetuti, costituiti da punti e linee, presenti sulle pareti delle caverne e su manufatti d’osso che ci danno conferma dell’esistenza di primordiali forme di conteggio.
La matematica è stata quindi e continua ad essere utile nella vita di tutti i giorni, ha aiutato e continua ad aiutare a capire il mondo. Tale considerazione mi permette di “spezzare una lancia” a favore di tale materia, perché l’acquisizione di un approccio sistematico alla soluzione dei problemi permette di apprendere la necessità di avere a che fare con i fatti così come sono e non come vorremmo che fossero, per meglio comprendere la realtà. Di sovente, però, semplicemente pronunciare la parola matematica determina nei giovani ma anche in persone adulte, se reduci con essa di un rapporto conflittuale se non addirittura fobico, il manifestarsi di atteggiamenti prevenuti e negativi a riguardo. In tal modo, però, non si coglie l’importanza e il fascino del modo della matematica, indubbiamente avendo rispetto del vissuto che ciascuno può avere e può portare con sé in seguito ad esperienze scolastiche negative, che spesso ottengono come risultato il rifiuto ad approfondire e guardare con altri occhi questa materia ( anche se semplicemente definirla tale rischia di sminuirla non riuscendo a vedere oltre e non riuscendo ad attribuirle il significato o posto che nella nostra vita merita di avere ).
A tal proposito nasce il fondato dubbio che forse la causa di ciò sia da trovare nel modo in cui la scuola propone questa materia. La conoscenza della matematica non solo come materia di studio ma anche come elemento fondamentale di vita, la paragonerei ad un film di avventura e di scoperta di un mondo nel quale siamo protagonisti, ma molto spesso ignari del modo in cui lo siamo. Tale film contempla però naturalmente un lieto fine: l’amore verso questa “condicio sine qua non” presente nella nostra quotidianità.
T 02 IO E LA MATEMATICA
T 02
Io e la matematica
Il dover parlare del mio rapporto con la matematica rappresenta per me, sicuramente, il dover fare un lavoro introspettivo, il dover tornare indietro di un po’ di anni e il dover rammentare o far riaffiorare momenti della mia infanzia e soprattutto del mio percorso scolastico vissuti con sentimenti di ansia, inadeguatezza e frustrazione.
Sì, già dal mio primo giorno di scuola, ho dovuto fare i conti con una situazione poco piacevole determinata dalla separazione affettiva da mio cugino coetaneo, per me come un fratello. Quest’ultimo, infatti, era stato inserito nell’altra prima.
Ero una bambina molto timida e desiderosa di affetto per cui sentivo l’esigenza di instaurare un rapporto con la maestra che fosse impregnato di dolcezza e affetto, lungi da me qualsiasi tipo di atteggiamenti severi e freddi. Questi bisogni non li ho sentiti soddisfatti e di conseguenza tutto il resto, compreso l’apprendimento, ne fu inficiato.
La matematica non è certo l’unica materia scolastica che può suscitare timore e antipatia, ma è certamente quella che induce tale sentimento con più frequenza. Questa materia per me era fonte di disagio sino a far insorgere una vera e propria fobia; questa tensione, apprensione o paura, in realtà, interferiva con la prestazione in matematica e in misura variabile con la vita quotidiana. Le mie energie e risorse mnestiche venivano disperse a tal punto da avere effetti distruttivi su ogni prestazione cognitiva. Superati, però, gli anni della scuola primaria, ho avuto sempre più un’ascesa, fortunatamente delle mie competenze matematiche.
Di fronte alla mia storia con la matematica e a quella di molti altri mi pongo una domanda: “Come facilitare la comprensione di questa materia, che contribuisce alla formazione del pensiero nei suoi vari aspetti ( intuizione, immaginazione, progettazione, deduzione e verifica ) ? “
Sarebbe opportuno sicuramente prevenire a priori l’instaurarsi di questa fobia e se, successivamente, necessario individuarne metodi di trattamento.
L’istruzione dovrebbe essere vista forse come un processo sociale che si determina nel contesto delle relazioni. Inevitabilmente, l’obiettivo di aumentare le competenze del bambino in un certo tempo sono influenzate dalla qualità delle relazioni in cui hanno luogo. La relazione insegnante-allievo non influenza solo lo sviluppo delle abilità scolastiche, ma agisce come meccanismo di regolazione degli stati emotivi del bambino.
Nella mia posizione di studentessa ma, soprattutto di insegnante, con un mio vissuto da scolara un po’ tribolato anche per altre variabili, mi sento di sostenere il quesito postomi e la riflessione sulla relazione insegnamento- apprendimento maturata da diversi pedagogisti.
Nello specifico, inoltre, dato che la matematica è utile e presente nella vita quotidiana, appoggio inesorabilmente il pensiero di molti professori di matematica che consigliano di insegnare tale materia attraverso l’utilizzo di situazioni e materiali concreti e familiari, attribuendo anche grande importanza alla matematica informale.
L’ultimo mio pensiero sull’insegnamento e non per questo meno importante, anzi, principio primo di ogni altra teoria pedagogica, è il posto che, nella vita di ogni persona anche insegnante, dovrebbe avere la fede e di conseguenza l’affidamento più totale allo Spirito Santo in modo da poter adottare la metodologia, la strategia, il comportamento più adeguato all’alunno in una determinata circostanza o situazione.
Io e la matematica
Il dover parlare del mio rapporto con la matematica rappresenta per me, sicuramente, il dover fare un lavoro introspettivo, il dover tornare indietro di un po’ di anni e il dover rammentare o far riaffiorare momenti della mia infanzia e soprattutto del mio percorso scolastico vissuti con sentimenti di ansia, inadeguatezza e frustrazione.
Sì, già dal mio primo giorno di scuola, ho dovuto fare i conti con una situazione poco piacevole determinata dalla separazione affettiva da mio cugino coetaneo, per me come un fratello. Quest’ultimo, infatti, era stato inserito nell’altra prima.
Ero una bambina molto timida e desiderosa di affetto per cui sentivo l’esigenza di instaurare un rapporto con la maestra che fosse impregnato di dolcezza e affetto, lungi da me qualsiasi tipo di atteggiamenti severi e freddi. Questi bisogni non li ho sentiti soddisfatti e di conseguenza tutto il resto, compreso l’apprendimento, ne fu inficiato.
La matematica non è certo l’unica materia scolastica che può suscitare timore e antipatia, ma è certamente quella che induce tale sentimento con più frequenza. Questa materia per me era fonte di disagio sino a far insorgere una vera e propria fobia; questa tensione, apprensione o paura, in realtà, interferiva con la prestazione in matematica e in misura variabile con la vita quotidiana. Le mie energie e risorse mnestiche venivano disperse a tal punto da avere effetti distruttivi su ogni prestazione cognitiva. Superati, però, gli anni della scuola primaria, ho avuto sempre più un’ascesa, fortunatamente delle mie competenze matematiche.
Di fronte alla mia storia con la matematica e a quella di molti altri mi pongo una domanda: “Come facilitare la comprensione di questa materia, che contribuisce alla formazione del pensiero nei suoi vari aspetti ( intuizione, immaginazione, progettazione, deduzione e verifica ) ? “
Sarebbe opportuno sicuramente prevenire a priori l’instaurarsi di questa fobia e se, successivamente, necessario individuarne metodi di trattamento.
L’istruzione dovrebbe essere vista forse come un processo sociale che si determina nel contesto delle relazioni. Inevitabilmente, l’obiettivo di aumentare le competenze del bambino in un certo tempo sono influenzate dalla qualità delle relazioni in cui hanno luogo. La relazione insegnante-allievo non influenza solo lo sviluppo delle abilità scolastiche, ma agisce come meccanismo di regolazione degli stati emotivi del bambino.
Nella mia posizione di studentessa ma, soprattutto di insegnante, con un mio vissuto da scolara un po’ tribolato anche per altre variabili, mi sento di sostenere il quesito postomi e la riflessione sulla relazione insegnamento- apprendimento maturata da diversi pedagogisti.
Nello specifico, inoltre, dato che la matematica è utile e presente nella vita quotidiana, appoggio inesorabilmente il pensiero di molti professori di matematica che consigliano di insegnare tale materia attraverso l’utilizzo di situazioni e materiali concreti e familiari, attribuendo anche grande importanza alla matematica informale.
L’ultimo mio pensiero sull’insegnamento e non per questo meno importante, anzi, principio primo di ogni altra teoria pedagogica, è il posto che, nella vita di ogni persona anche insegnante, dovrebbe avere la fede e di conseguenza l’affidamento più totale allo Spirito Santo in modo da poter adottare la metodologia, la strategia, il comportamento più adeguato all’alunno in una determinata circostanza o situazione.
T 03 IL GENIO DELLA PORTA ACCANTO
T O3
Il genio della porta accanto
Chi sei?
Sono un laureato in ingegneria, da sempre molto interessato e appassionato al mondo della matematica.
Fin da piccolo ho sempre avuto una maggiore predisposizione per gli studi matematici, culminata con la conoscenza del mio primo professore di matematica al Liceo Scientifico che ha sicuramente influito sul mio maggiore approfondimento della materia. Nello stesso periodo degli studi liceali, ho avuto l’opportunità di conoscere un’altra persona che mi ha dato occasione di approfondire alcuni temi e quindi definitivamente a contribuito a farmi appassionare alla matematica.
In tutto questo contesto, anche la passione e le capacità di insegnamento di mio padre hanno sicuramente accompagnato fin da piccolo questa mia predisposizione già comunque innata.
Vorresti parlarmi almeno di quella persona che ti ha lasciato il segno più importante nella crescita della tua passione matematica?
Volentieri, il mio primo professore di matematica al Liceo è sicuramente stato molto determinante nell’avanzamento molto positivo dei miei studi. Il professore aveva la caratteristica di insegnare senza schemi predefiniti, senza cioè seguire fedelmente i libri di testo, obbligando i suoi studenti a una maggiore applicazione e studio personale a casa cercando di trovare risposte ai quesiti da lui proposti. I libri di testo dal lui adottati erano diversi da quelli generalmente usati nelle altri classi dell’Istituto: il programma ministeriale veniva comunque seguito con libri di testo che soprattutto al secondo anno potevano essere considerati testi universitari.
Tutto ciò ci costringeva ad un maggiore lavoro a casa, un maggiore sforzo per dare i risultati che lui chiedeva e ora che ho raggiunto una laurea in un indirizzo scientifico ancora di più ne comprendo i benefici.
Vista questa tua grande passione per la matematica, mi sapresti dire cos’è per te la matematica?
E’ una scienza esatta che regola il corso della natura. L’armonia profonda dell’universo contiene in sé qualcosa di misterioso, che sembra riflettersi direttamente in alcune figure geometriche o in alcune proprietà dei numeri, per cui lo studio della matematica è in grado di farci comprendere e conoscere l’intero universo meglio di una qualunque ricerca che prenda le mosse dall’ esperienza concreta.
Tutto è numero e forme, dall’armonia musicale, alle orbite dei pianeti, alle leggi che governano le forze gravitazionali nell’Universo e qui sulla Terra.
E quindi come può essere definito un matematico?
Il matematico è colui che studia e applica tutte le leggi della matematica, tutti i teoremi e le applicazioni che la matematica può avere in ogni situazione reale.
Alla luce delle precedenti domande, puoi reputarti un matematico?
La mia mentalità è di tipo razionale e matematico che sicuramente gli studi mi hanno impresso; non posso però reputarmi un vero e proprio matematico, perché la laurea e soprattutto i miei interessi di lavoro mi hanno allontanato un po’ da questo tipo di indirizzo.
Perché fin da piccolo la matematica ti ha sempre coinvolto e appassionato tanto ?
La passione per la matematica di mio padre ha sicuramente influenzato i miei primi approcci con la materia; in ogni caso, io stesso ricordo di avere sempre avuto un’ innata facilità nella risoluzione dei primi problemini, facilità che mi ha sempre alimentato la passione verso questa materia.
La tua prima insegnante ha contribuito in qualche modo ad alimentare questa tua passione ?
La mia prima insegnante, notò subito questa mia passione e predisposizione verso la risoluzione dei problemi matematici, era molto brava a cogliere queste mie attitudini, potenzialità e mi guidò sempre a sviluppare questa mia predisposizione.
Gli studi di matematica hanno influito o influiscono ancora adesso nel tuo modo di vivere, agire e pensare?
Sicuramente hanno influito nelle mie scelte di studio universitario e soprattutto mi hanno permesso poi di impostare il mio avvenire nel campo lavorativo: gli studi di matematica riescono a influire, anche se solo in certe situazioni, anche nel mio modo di vivere permettendomi di risolvere e superare determinati problemi che si possono riscontrare nella vita quotidiana.
Il tuo lavoro ti permette di applicare le tue conoscenze matematiche? Se sì,come ?
Il mio lavoro nel campo dell’ingegneria mi dà spesso occasioni di applicare le mie conoscenze matematiche oltre naturalmente quelle relative alla mia specializzazione : nel dimensionamento delle apparecchiature di impianti, nella progettazione e nella realizzazione di opere civili. La matematica mi accompagna sempre e aiuta sia il mio approccio ai problemi sia alla loro risoluzione.
Recentemente mi occupo della ricerca e dello sviluppo di una nuova tecnologia che sta mettendo sul mercato la mia società: più volte mi è capitato di mettere nero su bianco con equazioni matematiche determinati concetti fisici e problematiche di lavoro.
Secondo te nella vita aiuta ad avere una mente matematica?
Certamente, non solo ovviamente nel mio lavoro dove è necessario avere una mente matematica per risolvere problemi e progetti, ma anche nella vita quotidiana perché certe volte permette anche di risolvere determinati situazioni: in banca per esempio mi è capitato spesso di poter seguire le indicazioni e ragionare su determinati calcoli di un’ operazione finanziaria che il consulente della banca mi proponeva, riuscendo quindi poi a giudicare meglio l’opportunità o meno dell’operazione.
La matematica mi aiuta talvolta anche a gestire il mio patrimonio, permettendomi con anche semplici operazioni di valutare o meno l’opportunità di determinate manovre finanziarie.
Hai mai avuto esperienze di insegnamento di questa materia?
La mia passione e predisposizione per la matematica mi ha avvicinato, per un breve periodo, durante i miei studi universitari a questo tipo di esperienza, avendo avuto la possibilità di aiutare dei ragazzi liceali alla preparazione della maturità scientifica.
E’ stato un bellissimo periodo in cui ho avuto l’opportunità di riprendere tutta la teoria di analisi matematica dell’ultimo anno dei licei scientifici che mi ha sempre molto appassionato, passione che ho cercato di trasmettere poi anche ai miei studenti.
L’insegnamento per me è stato molto facile conoscendo bene la materia e avendola poi ben assimilata e approfondita durante i miei studi di ingegneria.
Per me è stata anche un’esperienza particolare perché ho avuto modo di rivedere tanti teoremi matematici che grazie alla maggiore esperienza di studi ho notato essere riuscito meglio a comprendere e a utilizzare.
Sicuramente la mia passione per questa materia, le mie buone capacità di insegnamento hanno contribuito poi a rendere più facile il percorso fatto insieme con i miei studenti e ha permesso loro di superare delle difficoltà che altrimenti avrebbero dovuto affrontare da soli.
Secondo te è una materia facile da insegnare?
Come ogni materia di insegnamento ha il suo fascino ma ha anche le sue difficoltà.
Il ruolo dell’insegnante è quello di facilitare l’apprendimento per cui tutti i concetti appresi devono essere chiari e ben interiorizzati per poter, quindi, più facilmente farli comprendere ai propri studenti.
A mio avviso comunque non esistono materie “difficili” da insegnare, come non esistono studenti “difficili”…
Secondo te, la matematica a quale genere di film può essere paragonata?
Per me la matematica è una delle più pure forme del pensiero e quindi per me non può essere paragonata a un film, di qualsiasi genere esso sia: è un qualcosa di razionale, di astratto che non riesco ad associare a nessun genere di film.
Forse potrebbe esserlo per qualcuno che è al di fuori da questo modo di pensare e che si sta avvicinando a questa nuova visione della realtà: in questo caso l’unico genere di film che potrei vedere bene rispcchiare la matematica è quello di avventura, perché il mondo della matematica è proprio un mondo da scoprire anche se in realtà poi ci appartiene.
Chi è per te Pitagora?
E’: “il quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti”… reminiscenza dei primi studi matematici affrontati nella scuola dell’obbligo!
Importantissimo filosofo e matematico, grandissimo viaggiatore, le cui abilità acquisite viaggiando nel mondo allora conosciuto, lo portarono a sviluppare il suo famoso teorema.
Pitagora fu uno dei primi ad essere convinto che la matematica non è una scienza astratta, rivolta a conoscere entità mentali fittiziamente costruite dal nostro intelletto senza un rapporto con il mondo dell’esperienza; al contrario fu sempre convinto che la matematica fosse in grado di cogliere la vera essenza della realtà naturale e umana. Questa sua convinzione fu condivisa per secoli e secoli da molti scienziati e nel Rinascimento diede un contributo decisivo al sorgere della fisica moderna.
Sei religioso e in che modo pensi che la matematica possa rapportarsi alla tua fede?
Certamente, sono cattolico e praticante.
In questa mia visione posso affermare che la matematica può senza dubbio essere considerata un dono che il nostro Dio ha dato all’uomo per poter comprendere tutti i segreti della sua Creazione, dalle leggi della natura qui sul nostro pianeta, al movimento dei corpi celesti nell’Universo da Lui creato, in un certo senso permettendoci di avvicinarsi a Lui.
Il genio della porta accanto
Chi sei?
Sono un laureato in ingegneria, da sempre molto interessato e appassionato al mondo della matematica.
Fin da piccolo ho sempre avuto una maggiore predisposizione per gli studi matematici, culminata con la conoscenza del mio primo professore di matematica al Liceo Scientifico che ha sicuramente influito sul mio maggiore approfondimento della materia. Nello stesso periodo degli studi liceali, ho avuto l’opportunità di conoscere un’altra persona che mi ha dato occasione di approfondire alcuni temi e quindi definitivamente a contribuito a farmi appassionare alla matematica.
In tutto questo contesto, anche la passione e le capacità di insegnamento di mio padre hanno sicuramente accompagnato fin da piccolo questa mia predisposizione già comunque innata.
Vorresti parlarmi almeno di quella persona che ti ha lasciato il segno più importante nella crescita della tua passione matematica?
Volentieri, il mio primo professore di matematica al Liceo è sicuramente stato molto determinante nell’avanzamento molto positivo dei miei studi. Il professore aveva la caratteristica di insegnare senza schemi predefiniti, senza cioè seguire fedelmente i libri di testo, obbligando i suoi studenti a una maggiore applicazione e studio personale a casa cercando di trovare risposte ai quesiti da lui proposti. I libri di testo dal lui adottati erano diversi da quelli generalmente usati nelle altri classi dell’Istituto: il programma ministeriale veniva comunque seguito con libri di testo che soprattutto al secondo anno potevano essere considerati testi universitari.
Tutto ciò ci costringeva ad un maggiore lavoro a casa, un maggiore sforzo per dare i risultati che lui chiedeva e ora che ho raggiunto una laurea in un indirizzo scientifico ancora di più ne comprendo i benefici.
Vista questa tua grande passione per la matematica, mi sapresti dire cos’è per te la matematica?
E’ una scienza esatta che regola il corso della natura. L’armonia profonda dell’universo contiene in sé qualcosa di misterioso, che sembra riflettersi direttamente in alcune figure geometriche o in alcune proprietà dei numeri, per cui lo studio della matematica è in grado di farci comprendere e conoscere l’intero universo meglio di una qualunque ricerca che prenda le mosse dall’ esperienza concreta.
Tutto è numero e forme, dall’armonia musicale, alle orbite dei pianeti, alle leggi che governano le forze gravitazionali nell’Universo e qui sulla Terra.
E quindi come può essere definito un matematico?
Il matematico è colui che studia e applica tutte le leggi della matematica, tutti i teoremi e le applicazioni che la matematica può avere in ogni situazione reale.
Alla luce delle precedenti domande, puoi reputarti un matematico?
La mia mentalità è di tipo razionale e matematico che sicuramente gli studi mi hanno impresso; non posso però reputarmi un vero e proprio matematico, perché la laurea e soprattutto i miei interessi di lavoro mi hanno allontanato un po’ da questo tipo di indirizzo.
Perché fin da piccolo la matematica ti ha sempre coinvolto e appassionato tanto ?
La passione per la matematica di mio padre ha sicuramente influenzato i miei primi approcci con la materia; in ogni caso, io stesso ricordo di avere sempre avuto un’ innata facilità nella risoluzione dei primi problemini, facilità che mi ha sempre alimentato la passione verso questa materia.
La tua prima insegnante ha contribuito in qualche modo ad alimentare questa tua passione ?
La mia prima insegnante, notò subito questa mia passione e predisposizione verso la risoluzione dei problemi matematici, era molto brava a cogliere queste mie attitudini, potenzialità e mi guidò sempre a sviluppare questa mia predisposizione.
Gli studi di matematica hanno influito o influiscono ancora adesso nel tuo modo di vivere, agire e pensare?
Sicuramente hanno influito nelle mie scelte di studio universitario e soprattutto mi hanno permesso poi di impostare il mio avvenire nel campo lavorativo: gli studi di matematica riescono a influire, anche se solo in certe situazioni, anche nel mio modo di vivere permettendomi di risolvere e superare determinati problemi che si possono riscontrare nella vita quotidiana.
Il tuo lavoro ti permette di applicare le tue conoscenze matematiche? Se sì,come ?
Il mio lavoro nel campo dell’ingegneria mi dà spesso occasioni di applicare le mie conoscenze matematiche oltre naturalmente quelle relative alla mia specializzazione : nel dimensionamento delle apparecchiature di impianti, nella progettazione e nella realizzazione di opere civili. La matematica mi accompagna sempre e aiuta sia il mio approccio ai problemi sia alla loro risoluzione.
Recentemente mi occupo della ricerca e dello sviluppo di una nuova tecnologia che sta mettendo sul mercato la mia società: più volte mi è capitato di mettere nero su bianco con equazioni matematiche determinati concetti fisici e problematiche di lavoro.
Secondo te nella vita aiuta ad avere una mente matematica?
Certamente, non solo ovviamente nel mio lavoro dove è necessario avere una mente matematica per risolvere problemi e progetti, ma anche nella vita quotidiana perché certe volte permette anche di risolvere determinati situazioni: in banca per esempio mi è capitato spesso di poter seguire le indicazioni e ragionare su determinati calcoli di un’ operazione finanziaria che il consulente della banca mi proponeva, riuscendo quindi poi a giudicare meglio l’opportunità o meno dell’operazione.
La matematica mi aiuta talvolta anche a gestire il mio patrimonio, permettendomi con anche semplici operazioni di valutare o meno l’opportunità di determinate manovre finanziarie.
Hai mai avuto esperienze di insegnamento di questa materia?
La mia passione e predisposizione per la matematica mi ha avvicinato, per un breve periodo, durante i miei studi universitari a questo tipo di esperienza, avendo avuto la possibilità di aiutare dei ragazzi liceali alla preparazione della maturità scientifica.
E’ stato un bellissimo periodo in cui ho avuto l’opportunità di riprendere tutta la teoria di analisi matematica dell’ultimo anno dei licei scientifici che mi ha sempre molto appassionato, passione che ho cercato di trasmettere poi anche ai miei studenti.
L’insegnamento per me è stato molto facile conoscendo bene la materia e avendola poi ben assimilata e approfondita durante i miei studi di ingegneria.
Per me è stata anche un’esperienza particolare perché ho avuto modo di rivedere tanti teoremi matematici che grazie alla maggiore esperienza di studi ho notato essere riuscito meglio a comprendere e a utilizzare.
Sicuramente la mia passione per questa materia, le mie buone capacità di insegnamento hanno contribuito poi a rendere più facile il percorso fatto insieme con i miei studenti e ha permesso loro di superare delle difficoltà che altrimenti avrebbero dovuto affrontare da soli.
Secondo te è una materia facile da insegnare?
Come ogni materia di insegnamento ha il suo fascino ma ha anche le sue difficoltà.
Il ruolo dell’insegnante è quello di facilitare l’apprendimento per cui tutti i concetti appresi devono essere chiari e ben interiorizzati per poter, quindi, più facilmente farli comprendere ai propri studenti.
A mio avviso comunque non esistono materie “difficili” da insegnare, come non esistono studenti “difficili”…
Secondo te, la matematica a quale genere di film può essere paragonata?
Per me la matematica è una delle più pure forme del pensiero e quindi per me non può essere paragonata a un film, di qualsiasi genere esso sia: è un qualcosa di razionale, di astratto che non riesco ad associare a nessun genere di film.
Forse potrebbe esserlo per qualcuno che è al di fuori da questo modo di pensare e che si sta avvicinando a questa nuova visione della realtà: in questo caso l’unico genere di film che potrei vedere bene rispcchiare la matematica è quello di avventura, perché il mondo della matematica è proprio un mondo da scoprire anche se in realtà poi ci appartiene.
Chi è per te Pitagora?
E’: “il quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti”… reminiscenza dei primi studi matematici affrontati nella scuola dell’obbligo!
Importantissimo filosofo e matematico, grandissimo viaggiatore, le cui abilità acquisite viaggiando nel mondo allora conosciuto, lo portarono a sviluppare il suo famoso teorema.
Pitagora fu uno dei primi ad essere convinto che la matematica non è una scienza astratta, rivolta a conoscere entità mentali fittiziamente costruite dal nostro intelletto senza un rapporto con il mondo dell’esperienza; al contrario fu sempre convinto che la matematica fosse in grado di cogliere la vera essenza della realtà naturale e umana. Questa sua convinzione fu condivisa per secoli e secoli da molti scienziati e nel Rinascimento diede un contributo decisivo al sorgere della fisica moderna.
Sei religioso e in che modo pensi che la matematica possa rapportarsi alla tua fede?
Certamente, sono cattolico e praticante.
In questa mia visione posso affermare che la matematica può senza dubbio essere considerata un dono che il nostro Dio ha dato all’uomo per poter comprendere tutti i segreti della sua Creazione, dalle leggi della natura qui sul nostro pianeta, al movimento dei corpi celesti nell’Universo da Lui creato, in un certo senso permettendoci di avvicinarsi a Lui.
T04 I GRANDI MATEMATICI
T 04
L’ultimo teorema di Fermat
Bellissimo !!!
E’ un viaggio affascinante alla scoperta di un teorema che è riuscito a coinvolgere le più grandi menti matematiche, le quali vivono, negli istituti di matematica di tutto il mondo, il rituale del tè pomeridiano come momento in cui scambiare le idee con i colleghi. Questo rituale per Ken Ribet è l’insicurezza che spinge i matematici a cercare il confronto dei colleghi. Già solo questo permette di cogliere delle similitudini tra il modo di vivere dei matematici e quella dei profani, poiché l’uno che l’altro hanno bisogno dell’alterità. Questo permette di riconoscere anche nei matematici la possibilità di provare insicurezza, quando in realtà pensando a loro si potrebbe avere l’immagine di persone razionali, molto determinate e sicure.
Questo libro avvincente oltre alla storia di Fermat, mostra le implicazioni che il teorema ha avuto nella matematica e come l’evoluzione di questa abbia a volte avvicinato, a volte allontanato la soluzione fino al timore di non trovarla.
Andrew Wiles, matematico britannico, affascinato da questo mondo matura la sua passione per i numeri e a Cambridge si imbatte nel problema che ha dominato il resto della sua vita. Trascorre diversi anni della sua vita lavorando in completa segretezza, cercando di risolvere il più grande problema della storia della matematica; mentre gli altri lo credono inaridito Wiles fa grandi progressi. La sua decisione di lavorare in isolamento è una strategia per evitare che qualcun altro possa dare una soluzione al teorema prima di lui. Sicuramente la sua segretezza, cioè il suo non confronto con la comunità matematica può portarlo a compiere qualche errore. Nel momento in cui, però, gli si presenta la possibilità di annunciare la scoperta all’Isaac Newton Institute di Cambridge la coglie, nonostante desideri avere più tempo.
Fermat manifesta una forte personalità nel non volersi arrendere davanti a un problema che sembra insormontabile, risolto utilizzando le scoperte matematiche sviluppate negli ultimi duecento anni.
Questa storia si presenta come un romanzo di avventure intellettuali che dopo secoli vede un lieto fine per la soluzione trovata dall’abilissimo matematico Wiles. Anche la vita di noi gente comune può essere paragonata ad un’avventura nella quale c’è sempre la necessità di trovare continue soluzioni a problemi che si presentano a volte insuperabili.
L’ultimo teorema di Fermat
Bellissimo !!!
E’ un viaggio affascinante alla scoperta di un teorema che è riuscito a coinvolgere le più grandi menti matematiche, le quali vivono, negli istituti di matematica di tutto il mondo, il rituale del tè pomeridiano come momento in cui scambiare le idee con i colleghi. Questo rituale per Ken Ribet è l’insicurezza che spinge i matematici a cercare il confronto dei colleghi. Già solo questo permette di cogliere delle similitudini tra il modo di vivere dei matematici e quella dei profani, poiché l’uno che l’altro hanno bisogno dell’alterità. Questo permette di riconoscere anche nei matematici la possibilità di provare insicurezza, quando in realtà pensando a loro si potrebbe avere l’immagine di persone razionali, molto determinate e sicure.
Questo libro avvincente oltre alla storia di Fermat, mostra le implicazioni che il teorema ha avuto nella matematica e come l’evoluzione di questa abbia a volte avvicinato, a volte allontanato la soluzione fino al timore di non trovarla.
Andrew Wiles, matematico britannico, affascinato da questo mondo matura la sua passione per i numeri e a Cambridge si imbatte nel problema che ha dominato il resto della sua vita. Trascorre diversi anni della sua vita lavorando in completa segretezza, cercando di risolvere il più grande problema della storia della matematica; mentre gli altri lo credono inaridito Wiles fa grandi progressi. La sua decisione di lavorare in isolamento è una strategia per evitare che qualcun altro possa dare una soluzione al teorema prima di lui. Sicuramente la sua segretezza, cioè il suo non confronto con la comunità matematica può portarlo a compiere qualche errore. Nel momento in cui, però, gli si presenta la possibilità di annunciare la scoperta all’Isaac Newton Institute di Cambridge la coglie, nonostante desideri avere più tempo.
Fermat manifesta una forte personalità nel non volersi arrendere davanti a un problema che sembra insormontabile, risolto utilizzando le scoperte matematiche sviluppate negli ultimi duecento anni.
Questa storia si presenta come un romanzo di avventure intellettuali che dopo secoli vede un lieto fine per la soluzione trovata dall’abilissimo matematico Wiles. Anche la vita di noi gente comune può essere paragonata ad un’avventura nella quale c’è sempre la necessità di trovare continue soluzioni a problemi che si presentano a volte insuperabili.
T06 RECENSIONE DI LIBRI O SUSSIDI DIDATTICI PER L'APPRENDIMENTO DELL'ARITMETICA
T 06
Recensione di un sussidio didattico
Camillo Bortolato-“Problemi per immagini”-Erickson
Questo testo si presenta interessante, soprattutto per una come me che ha avuto da piccola sempre paura, ansia, dei problemi aritmetici e che non vorrebbe mai che i propri alunni si trovassero nella stessa condizione.
Il volume presta una particolare attenzione ad alcuni procedimenti cognitivi necessari per la comprensione dei problemi della scuola primaria e si articola in quattro sezioni:
operare con le immagini
comprensione del testo
prezzo totale, prezzo unitario e quantità
prezzo e misure
Nella prima sezione gli esercizi mirano ad incrementare la specifica capacità di operare con immagini mentali, le quali facilitano il procedimento risolutivo verso cui si focalizza l’attenzione.
Nella seconda viene preso in esame il testo verbale riconoscendo la necessità di semplificarlo e renderlo più chiaro e semplice da non ostacolare così, la comprensione del problema e di conseguenza la sua risoluzione.
Questa seconda parte, infatti, vuole sviluppare una competenza semantica sul significato dei termini “ uno “ e “ tutti “. Il termine “ciascuno “ che crea difficoltà per il suo significato ambiguo viene sostituito da altre espressioni: “ ognuno “ , “ l’uno” , “ unitario” , oppure “ al pezzo “, “ a testa “…
Nella terza sezione è introdotta la divisione di “contenenza “ ( ricerca della quantità ).
Per sostenere l’apprendimento, il volume propone in questa sezione, uno schema grafico che permetta al bambino di risolvere più facilmente il problema. L’alunno, infatti, compilando lo schema, a seconda dell’incognita del problema, riesce a risalire all’operazione risolutiva.
Nella quarta e ultima sezione i problemi presentano nell’immagine un solo oggetto. Non si parla più di quantità di oggetti, ma di “ parti” dello stesso oggetto.
Questo sussidio didattico è validissimo non solo per i bambini in difficoltà, ma anche per i “normodotati” . Il metodo intuitivo-percettivo utilizzato in questo volume fa leva sulle capacità intuitive del bambino rispettando le caratteristiche cognitive di questo, che molto spesso alcuni insegnanti, invece, non ne tengono conto poiché tendono ad imporre senza elasticità le proprie spiegazioni, con risultati deludenti.
Tiene conto di quanto sia necessaria la comprensione del testo prima che si possa poi procedere alla ricerca di una risoluzione, infatti, questo sussidio considera come punto di partenza le immagini mentali e il testo verbale soltanto il punto di arrivo che va presentato gradualmente. A riguardo di quest’ultimo sente la necessità di renderlo più chiaro e correttamente comprensibile, utilizzando una struttura della frase più semplice e termini con significati non ambigui, come può esserlo invece “ ciascuno “.
Un altro punto di forza di questo volume è lo schema grafico simile alle “ etichette di prezzo” , poste sui prodotti di vendita. La disposizione fissa, in questa etichetta, dei dati tra loro introduce una facilitazione nella comprensione dell’operazione risolutiva.
Il punto di debolezza è invece l’assenza di immagini colorate che possano destare nel bambino più desiderio ad accostarsi al lavoro richiestogli.
Recensione di un sussidio didattico
Camillo Bortolato-“Problemi per immagini”-Erickson
Questo testo si presenta interessante, soprattutto per una come me che ha avuto da piccola sempre paura, ansia, dei problemi aritmetici e che non vorrebbe mai che i propri alunni si trovassero nella stessa condizione.
Il volume presta una particolare attenzione ad alcuni procedimenti cognitivi necessari per la comprensione dei problemi della scuola primaria e si articola in quattro sezioni:
operare con le immagini
comprensione del testo
prezzo totale, prezzo unitario e quantità
prezzo e misure
Nella prima sezione gli esercizi mirano ad incrementare la specifica capacità di operare con immagini mentali, le quali facilitano il procedimento risolutivo verso cui si focalizza l’attenzione.
Nella seconda viene preso in esame il testo verbale riconoscendo la necessità di semplificarlo e renderlo più chiaro e semplice da non ostacolare così, la comprensione del problema e di conseguenza la sua risoluzione.
Questa seconda parte, infatti, vuole sviluppare una competenza semantica sul significato dei termini “ uno “ e “ tutti “. Il termine “ciascuno “ che crea difficoltà per il suo significato ambiguo viene sostituito da altre espressioni: “ ognuno “ , “ l’uno” , “ unitario” , oppure “ al pezzo “, “ a testa “…
Nella terza sezione è introdotta la divisione di “contenenza “ ( ricerca della quantità ).
Per sostenere l’apprendimento, il volume propone in questa sezione, uno schema grafico che permetta al bambino di risolvere più facilmente il problema. L’alunno, infatti, compilando lo schema, a seconda dell’incognita del problema, riesce a risalire all’operazione risolutiva.
Nella quarta e ultima sezione i problemi presentano nell’immagine un solo oggetto. Non si parla più di quantità di oggetti, ma di “ parti” dello stesso oggetto.
Questo sussidio didattico è validissimo non solo per i bambini in difficoltà, ma anche per i “normodotati” . Il metodo intuitivo-percettivo utilizzato in questo volume fa leva sulle capacità intuitive del bambino rispettando le caratteristiche cognitive di questo, che molto spesso alcuni insegnanti, invece, non ne tengono conto poiché tendono ad imporre senza elasticità le proprie spiegazioni, con risultati deludenti.
Tiene conto di quanto sia necessaria la comprensione del testo prima che si possa poi procedere alla ricerca di una risoluzione, infatti, questo sussidio considera come punto di partenza le immagini mentali e il testo verbale soltanto il punto di arrivo che va presentato gradualmente. A riguardo di quest’ultimo sente la necessità di renderlo più chiaro e correttamente comprensibile, utilizzando una struttura della frase più semplice e termini con significati non ambigui, come può esserlo invece “ ciascuno “.
Un altro punto di forza di questo volume è lo schema grafico simile alle “ etichette di prezzo” , poste sui prodotti di vendita. La disposizione fissa, in questa etichetta, dei dati tra loro introduce una facilitazione nella comprensione dell’operazione risolutiva.
Il punto di debolezza è invece l’assenza di immagini colorate che possano destare nel bambino più desiderio ad accostarsi al lavoro richiestogli.
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